24点技巧大全

高手不是乱试组合，而是盯住几个目标数，从最后一步往回推。

1. 盯住因数组合

24 = 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6。大多数解法都是用两张牌凑出组合里的一个数，再用另外两张牌凑出另一个数。比如 1、5、7、3：1 + 5 = 6，7 − 3 = 4，6 × 4 = 24。一种组合走不通，就换下一种。

2. 从最后一步倒推

先问自己：“最后一步是什么运算？”如果三张牌能凑出 6，第四张就得是 4；三张牌能凑出 16，第四张就得是 8。比如 2、4、6、8：三张牌能不能凑出 16 而剩下 8？4 × (6 − 2) = 16，再加 8 正好 24，答案是 4 × (6 − 2) + 8 = 24。倒推能把“瞎猜”变成一张简短的检查清单。

3. 凑 0 和凑 1

两张相同的牌，相减是 0，相除是 1。加 0 或乘 1 不会改变结果，相当于“消掉”了一对牌。比如 3、8、5、5：3 × 8 × (5 ÷ 5) = 24。

4. 别忘了分数

最难的题往往需要中间出现分数：

• 3、3、8、8 → 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 8 ÷ 1/3 = 24
• 1、5、5、5 → 5 × (5 − 1 ÷ 5) = 5 × 24/5 = 24
• 1、3、4、6 → 6 ÷ (1 − 3 ÷ 4) = 6 ÷ 1/4 = 24

其他方法都不行时，试着凑出 1/3、1/4 这样的分数，再用一个数去除以它。

5. 值得记住的常见结构

• a × b − c × d：5、6、2、3 → 5 × 6 − 2 × 3 = 24
• (a + b) × (c − d)：1、5、7、3 → (1 + 5) × (7 − 3) = 24
• (a − b ÷ c) × d：见上面的 1、5、5、5

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