点灯游戏万能解法：逐行追灯

不需要运气，也不需要数学功底。一个简单的步骤加一张七行的表，就能解开所有 5×5 局面。

两个让问题变简单的事实

• 顺序无关。先按 A 再按 B，和先按 B 再按 A，结果完全一样。
• 按两次等于没按。第二次会抵消第一次，所以任何解法里同一盏灯最多只按一次。

所以，解法其实就是“要按哪些灯”的一个集合，你要做的就是找出这个集合。

第一步：从上往下追灯

从第一行开始，第一行里哪盏灯亮着，就按它正下方的那盏灯。这样第一行就全灭了（下面几行会变，没关系）。接着对第二、三、四行做同样的事。最后，除了最底下一行，其他灯都灭了。

第二步：查最后一行

看最后一行剩下的图案（● = 亮，从左到右读），在表里找到它，然后按第一行里对应的灯：

最后一行     第一行要按的灯
●○○○●        ○○○●●
○●○●○        ○●○○●
●●●○○        ○●○○○
○○●●●        ○○○●○
●○●●○        ○○○○●
○●●○●        ●○○○○
●●○●●        ○○●○○

第三步：再追一遍

从第一行开始，再重复一次第一步。这一次最后一行也会全部熄灭，完成！

举个例子

假设追完灯后，最后一行是 ●○○○●。查表，要按第一行的第 4 和第 5 盏灯。按完后再从上往下追一遍，整盘就全灭了。

有趣的事实

• 表里只有 7 种图案，因为在有解的局面里追完灯后，最后一行只可能剩下 32 种图案中的 8 种（包括全灭）。
• 所有可能的 5×5 局面里，只有四分之一有解。我们游戏里的每一关都是真实按出来的，所以一定有解。
• 每个有解的 5×5 局面恰好有四种不同的解法，最短的解法最多只需要按 15 次。这两点我们都用电脑验证过。

去 点灯游戏 实战一下吧。追灯法不一定能达到关卡的目标步数，但一定能把灯全关掉。